已知函数y=f（2x+1）是偶函数，则一定是函数y=f（2x）图象的对称轴的直线是（ ）A. x=-12B. x=0C. x=12D. x=1
问题描述：
已知函数y=f（2x+1）是偶函数，则一定是函数y=f（2x）图象的对称轴的直线是（ ）
A. x=-
1 2
B. x=0
C. x=
1 2
D. x=1
答
因为y=f（2x+1）=f[2（x+1）]，所以只要将y=f（2x+1）的图象向右平移
个单位即可得到y=（2x）的图象，1 2
因为y=（2x+1）是偶函数，所以其图象关于y轴对称，而y=f（2x）的图象则关于直线x=
对称．1 2
故选C．
答案解析：由函数y=f（2x+1）是偶函数可知，其图象关于y轴对称，利用图象平移变换即可得到函数y=f（2x）图象的对称轴的直线．
考试点：偶函数；函数的图象与图象变化．
知识点：本题考查了偶函数图象的特点及图象平移变换，准确理解偶函数概念是解题的基础．