求不定积分ln(1+x)/√xdx
问题描述：
求不定积分ln(1+x)/√xdx
答
设√x=tt^2=xdx/dt=2t上式=∫ln(1+t^2)/t*2tdt=2*∫ln(1+t^2)dt=2t*ln(1+t^2)-2*∫2t^2/(1+t^2)dt=2t*ln(1+t^2)-4*∫(1-1/(1+t^2))dt=2t*ln(1+t^2)-4t+4*arctant+c=2√xln(1+x)-4√x+4*arctan√x+C