如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数y=kx(x＞0)的图象上，点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，且平行四边形OABC的面积为9，则k的值为______．
问题描述：
如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数y=
(x＞0)的图象上，点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，且平行四边形OABC的面积为9，则k的值为______．k x 
答
过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，作点B作BF⊥x轴，作AF∥x轴，交于点F，连接AC，∵四边形OABC是平行四边形，∴OC=AB，OC∥AB，∴∠COD=∠BAF，在△COD和△BAF中，∵∠COD＝∠BAF∠CDO＝∠F＝90°OC＝AB，...
答案解析：首先过点C作CD⊥x轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，作点B作BF⊥x轴，作AF∥x轴，交于点F，连接AC，易求得点C的横坐标为2，又由平行四边形OABC的面积为9，可得S△OAC=S△OCD+S梯形AEDC-S△OAE=S梯形AEDC=
（AE+CD）•DE=1 2
×（1 2
+k 4
）×2=k 2
，解此方程即可求得k的值．9 2
考试点：反比例函数综合题．
知识点：此题考查了反比例函数的意义、全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．