高数题（急）设函数y=y(x)由方程∫（0,x+y)e^(t^2)dt+lim（t趋向于无穷）x(1+2x/t)^t=0所确定,求dy/dx?
问题描述：
高数题（急）设函数y=y(x)由方程∫（0,x+y)e^(t^2)dt+lim（t趋向于无穷）x(1+2x/t)^t=0所确定,求dy/dx?
答
因为lim(n->∞ )(1+1/n)^n=e所以lim(t->∞ )x(1+2x/t)^t=lim(t->∞ )x[(1+2x/t)^(t/2x)]^(2x)=xe^2x所以∫（0,x+y)e^(t^2)dt+xe^(2x)=0两边对x求导e^[(x+y)^2]d(x+y)/dx+2e^(2x)=0e^[(x+y)^2](1+dy/dx)+2e^(2x)=0dy/...结果中的y能带入结果中吗？是不是要算出来？它是个未知量要用x表示这是一个隐函数求导，可以用这种形式表示的