已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:05:13

问题描述：

已知抛物线y=ax²-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为______．

答

由抛物线y=ax²-1的焦点坐标为(0，

−1)坐标原点得，
a＝

，则y＝

x2−1
与坐标轴的交点为（0，-1），（-2，0），（2，0）
，则以这三点围成的三角形的面积为

×4×1＝2
故答案为2
答案解析：先根据抛物线y=ax²-1的焦点坐标为坐标原点，求得a，得到抛物线方程，进而可知与坐标轴的交点的坐标，进而可得答案．
考试点：抛物线的应用．
知识点：本题主要考查抛物线的应用．考查了学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力．