sinx-cosx=sinxcosx……已知sinx-cosx=sinxcosx,求sin2x的值
问题描述：
sinx-cosx=sinxcosx……
已知sinx-cosx=sinxcosx,求sin2x的值
答
左右两边同时完全平方,得:
(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=(sinxcosx)^2
1-sin2x=(2sinxcosx)^2/4
1-sin2x=(sin2x)^2/4
解一元二次方程,得:
sin2x=-2+√5
sin2x=-2-√5
答
(sinx-cosx)的平方等于（sin2x/2)的平方，解二次方程，注意范围。
我对英文打的不太好，你自己搞定吧！
答
sinx-cosx=sinxcosx两边平方(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^21-2sinxcosx=(sinxcosx)^2(sinxcosx)^2+2sinxcosx-1=0sinxcosx=-1±√22sinxcosx=-2±2√2sin2x=-2±2√2显然-2-2√2