已知f(x)=5cos^2(x)+sin^2(x)-4根号3sinxcosx1.化简f(x)的解析式,并求出f(x)的最小正周期2.当x属于[-π/6,π/4]时,求f(x)的值域
问题描述：
已知f(x)=5cos^2(x)+sin^2(x)-4根号3sinxcosx
1.化简f(x)的解析式,并求出f(x)的最小正周期
2.当x属于[-π/6,π/4]时,求f(x)的值域
答
(1) f(x)=2cos2x -1，最小正周期是π
(2) [-1，1]
答
(1)f(x)=1+4cos^2x-4sqr(3)sinxcosx=1+2cos2x+2-2sqr(3)sin2x=3+4cos(2x+pi/3)
T=2pi/2=pi
(2) 当x属于[-π/6,π/4]时,2x+pi/3属于[0,5π/6] ,f(x)的值域为[-sqr(3)/2,1]
答
我来答：（1）f(x)=4cos^2(x)+1—2根号3·sin(2x)=2cos(2x) —2根号3·sin(2x) + 3=4sin(2x -π/3)+3所以,T= 2π/2=π（2）因为 函数在 『-π/2≤2x-π/3＜π/2』上单增,在 『-3π/2≤2x-π/3＜-π/2』上单减,所以 X...