设a、b、c是实数,若a+b+c=2根号a+4根号b+6根号c-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值
问题描述：
设a、b、c是实数,若a+b+c=2根号a+4根号b+6根号c-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值
答
a+b+c=2√a+4√b+6√c-14
a-2√a +b-4√b +c-6√c =-14
(√a-1)²+﹙√b-2)²+(√c-3)³= -14+1¹+2²+3² =0
∴√a=1 a=1
√b=2 b=4
√c=3 c=9
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=2(ab+ac+bc)=98