在△ABC中,有2S△ABC=-BA（向量）·BC（向量）=3根号2 ①求AC（向量）²sin(A+B)sin(B+C)的值 ②若2BD(向量)=BC(向量),求AD（向量）²的最小值
问题描述：
在△ABC中,有2S△ABC=-BA（向量）·BC（向量）=3根号2 ①求AC（向量）²sin(A+B)sin(B+C)的值 ②若2BD(向量)=BC(向量),求AD（向量）²的最小值
答
在△ABC中,有2S△ABC=-BA（向量）·BC（向量）=-|BA||BC|cosB=|BA||BC|sinB=3√2,∴sinB=-cosB,tanB=-1,B=135°,∴|BA||BC|=6.①由正弦定理,AC=|BC|sinB/sinA=|BA|sinB/sinC原式=AC^2*sinCsinA=|BC||BA|(sinB)^2=3....