等比数列{an}的前n项和Sn=2^n -a,则a1²+a2²+...+an²等于? 答案是（4^n -1)/3
问题描述：
等比数列{an}的前n项和Sn=2^n -a,则a1²+a2²+...+an²等于? 答案是（4^n -1)/3
等比数列{an}的前n项和Sn=2^n -a,则a1²+a2²+...+an²等于?
答案是（4^n -1)/3
答
a1=s1=2 -a
an=sn-sn-1=2^(n-1) 则a1=1 故2-a=1则a=1
故an=2^(n-1)
an^2=4^(n-1) 等比数列
故a1²+a2²+...+an²=1*（1-4^n）/(1-4)=(4^n-1)/3an=sn-sn-1=2^(n-1) 怎么得到的=2^n-a-2^n-1+a=2^n-2^n-1怎么得到2^(n-1)？2^n-2^n-1=2*2^（n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)