三棱锥侧棱长都是a,底面是等边三角形,各侧面都是直角三角形,则其高是___?

问题描述:

三棱锥侧棱长都是a,底面是等边三角形,各侧面都是直角三角形,则其高是___?
为什么?

a^2/3设三棱锥为PABC,P为顶点,等边△ABC为底侧棱长都是a,所以侧面都是等腰直角三角形底面的边长为:a√2,侧面上的高为a√2/2三棱锥的高为P点底面重心O的连线底面上的中线也是高长为 √3/2*a√2=a√6/2O点到一个边的距...