三棱锥V-ABC中，AB=AC=10，BC=12，各侧面与底面所成的二面角都是45°，则棱锥的侧面积是_，高是_．
问题描述：
三棱锥V-ABC中，AB=AC=10，BC=12，各侧面与底面所成的二面角都是45°，则棱锥的侧面积是______，高是______．
答
a或者2a
取BC中点M，连接AM，
∵AB=AC=10，
∴AM垂直于BC，AM=8，
S△ABC=
×BC×AM=48，1 2
由各侧面与底面成的二面角都是45°，
设二面角θ，cosθ＝
，S侧=S△ABC S侧
=S△ABC cosθ
=4848
2
2
2
设VP垂直于面ABC于P，
∵各侧面与底面成的二面角都是45°，
即P为△ABC内心，设半径为R，
则S△ABC=
×（BC+AB+AC）R=16R=48，1 2
R=3，
∴VP=R•tan45°=3．
棱锥的高：3．
故答案为：48
；3．
2