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三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（　　） A.53cm B.233cm C.23cm D.533cm

分类: 作业答案 • 2023-01-09 21:46:18
问题描述：

三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（　　）
A. 5

3
cm
B.
2
3
3
cm
C. 2
3
cm
D.
5
3
3
cm

答

如图，设三棱锥的顶点P在底面上的射影为D，
∵各侧面与底面所成的角都是60°
∴点P在底面的投影是直角三角形的内心，
作DF⊥BC，则DF=2，∠PFD=60°
∴PD=2

3
cm
故选C．

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