如图,△ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于点E,交BC于点D,若AB=DC,∠C=35°,求∠B的度数.

问题描述:

如图,△ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于点E,交BC于点D,若AB=DC,∠C=35°,求∠B的度数.

连接AD,
∵DE垂直平分AC,
∴DA=DC,
∵∠C=35°,
∴∠DAC=∠C=35°,
∴∠ADB=∠DAC+∠C=35°+35°=70°,
∵AB=DC,
∴AB=AD,
∴∠B=∠ADB=70°.