已知三角形ABC中,a,b,c成A.P,求证:sinA+sinC=2sinB

问题描述:

已知三角形ABC中,a,b,c成A.P,求证:sinA+sinC=2sinB

a,b,c成A.P,即有2b=a+c
又根据正弦定理得到a/sinA=b/sinB =c/sinC=2R
故有:2*2RsinB=2RsinA+2RsinC
故有:2sinB=sinA+sinC