对任意两个随机变量X和Y，若E（X，Y）=EXEY，则 （ ）A. D（XY）=DXDYB. D（X+Y）=DX+DYC. X和Y独立D. X和Y不独立
问题描述：
对任意两个随机变量X和Y，若E（X，Y）=EXEY，则 （ ）
A. D（XY）=DXDY
B. D（X+Y）=DX+DY
C. X和Y独立
D. X和Y不独立
答
由题意EXY=EXEY可知：COV（X，Y）=E[（X-E（X））（Y-E（Y））]=EXY-EXEY=0又因为：D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2COV（X，Y）=DX+DY，选项（B）正确，由于相关系数为零，不能推出X和Y的独立性，所以选项（C）（D）不一定...
答案解析：利用随机变量数学期望、协方差以及方差的相互关系即可求出．
考试点：数学期望的性质及其应用；随机变量的概念及特点．
知识点：本题主要考察随机变量的概念，由EXY=EXEY只能得出相关系数为0，却不能得出相互独立，属于基础题．