对任意两个随机变量X和Y,若E(X,Y)=EXEY,则 (  ) A.D(XY)=DXDY B.D(X+Y)=DX+DY C.X和Y独立 D.X和Y不独立

问题描述:

对任意两个随机变量X和Y,若E(X,Y)=EXEY,则 (  )
A. D(XY)=DXDY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y独立
D. X和Y不独立

由题意EXY=EXEY可知:COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EXEY=0又因为:D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)=DX+DY,选项(B)正确,由于相关系数为零,不能推出X和Y的独立性,所以选项(C)(D)不一定...