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An=2n-1,设Bn=An/2ˇn,Tn=B1+B2+B3+.+Bn,若Tn

分类: 作业答案 • 2022-03-09 15:16:12
问题描述：

An=2n-1,设Bn=An/2ˇn,Tn=B1+B2+B3+.+Bn,若Tn

数学人气：383 ℃时间：2020-06-02 07:02:38
优质解答
Bn=(2n-1)/2^n=2n*(1/2)^n-(1/2)^n,前面一项为一个等差数列和一个等比数列的积数列,利用差化法得到结果为4[1-(1/2)^n]-2n/2^n,后面一项为等比数列直接用求和公式等于1-(1/2)^n,那么两式一减
得到Tn=3-3(1/2)^n-2n/2^n,得到M=3.差化法 是什么假设Tn=B1+B2+B3+..........+Bn，而Bn=n*(1/2)^n,那么等式两边同时乘以1/2,等到一个新的等式，再两式减，即可求出Tn.
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Bn=(2n-1)/2^n=2n*(1/2)^n-(1/2)^n,前面一项为一个等差数列和一个等比数列的积数列,利用差化法得到结果为4[1-(1/2)^n]-2n/2^n,后面一项为等比数列直接用求和公式等于1-(1/2)^n,那么两式一减
得到Tn=3-3(1/2)^n-2n/2^n,得到M=3.差化法 是什么假设Tn=B1+B2+B3+..........+Bn，而Bn=n*(1/2)^n,那么等式两边同时乘以1/2,等到一个新的等式，再两式减，即可求出Tn.

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