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若1/m+1/n＝7/m+n，则n/m+m/n的值为_．

分类: 作业答案 • 2022-03-08 22:47:50
问题描述：

若

1
m
+
1
n
＝
7
m+n
，则
n
m
+
m
n
的值为______．

答

∵

1
m
+
1
n
=
7
m+n
，
∴
m+n
mn
=
7
m+n
，
∴（m+n）2=7mn，
∴原式=
n2+m2
mn
=
(n+m)2−2mn
mn
=
7mn−2mn
mn
=5．
故答案为：5．

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