△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且a2,b2,c2成等差数列,则 cosB=_.

问题描述:

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且a2,b2,c2成等差数列,则
cosB=______.

根据题意得:b2=ac,2b2=a2+c2
∴由余弦定理得:cosB=

a2+c2b2
2ac
=
2b2b2
2b2
=
1
2

故答案为:
1
2