△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且a2,b2,c2成等差数列,则 cosB=_.
问题描述:
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且a2,b2,c2成等差数列,则
cosB=______.
答
根据题意得:b2=ac,2b2=a2+c2,
∴由余弦定理得:cosB=
=
a2+c2−b2
2ac
=2b2−b2
2b2
.1 2
故答案为:
1 2