若α+β=180°(α,β≠90°),则tanα+tanβ=0?

问题描述:

若α+β=180°(α,β≠90°),则tanα+tanβ=0?

根据公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/tanα*tanβ可知
tanα+tanβ=tan(α+β)*tanα*tanβ
因为α+β=180°(α,β≠90°),则tan180°=0
所以tanα+tanβ=0