如图:已知AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,OE⊥OF试说明OF平分∠BOD.

问题描述:

如图:已知AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,OE⊥OF试说明OF平分∠BOD.

∵OE⊥OF
∴∠EOF=90°
∴∠AOE+∠AOF=90°
∵OE平分∠AOD
∴∠AOE=∠DOE
∴∠DOE+∠COF=90°
∴∠COF=∠AOF
∴OF平分∠COA
∵对顶角相等
∴OF平分∠BOD