抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内的空气少于原来的0.1%,则至少要抽_次(lg2≈0.3010)

问题描述:

抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内的空气少于原来的0.1%,则至少要抽___次(lg2≈0.3010)

设至少抽x次,则由题意(1-60%)x<0.1%,即:0.4x<0.001,
∴x>log0.40.001
∵log0.40.001=

lg0.001
lg0.4
=
3
1-2lg2
≈7.54,
∴x≥8.
故答案为:8