抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,则至少要抽多少次(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)(  ) A.14次 B.13次 C.9次 D.8次

问题描述:

抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,则至少要抽多少次(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771)(  )
A. 14次
B. 13次
C. 9次
D. 8次

设至少抽x次,则由题意(1-60%)x<0.1%,即:0.4x<0.001,
∴x>log0.40.001
∵log0.40.001=

lg0.001
lg0.4
=
3
1−2lg2
≈7.54,
∴x≥8.
故选D.