已知A、B为锐角,且满足tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=?

问题描述:

已知A、B为锐角,且满足tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=?
2根号下1+sin8 +根号下2+2cos8

1、tanAtanB=tanA+tanB+1
tanAtanB-1=tanA+tanB
则:tan(A+B)=[tanA+tanB]/[1-tanAtanB]=-1
因为A、B为锐角,则:A+B=3π/4,则:cos(A+B)=-√2/2
2、2√(1+sin8)+√(2+2cos8)
=2√(sin4+cos4)²+√[2+2(2cos²4-1)]
=2|sin4+cos4|+2|cos4|
=(-2sin4-2cos4)-2(cos4)
=-2sin4-4cos4