已知，如图，P为AB上一点，△APC和△BPD都是等边三角形，求证：AD=BC．
问题描述：
已知，如图，P为AB上一点，△APC和△BPD都是等边三角形，求证：AD=BC．
答
∵△APC和△BPD是等边三角形，
∴AP=CP，DP=BP，∠APC=∠4=60°，
∴∠APC+∠CPD=∠4+∠CPD，即∠APD=∠CPB，
在△PCB≌△PAD中
，
AP＝CP ∠APD＝∠CPB DP＝BP
∴△PCB≌△PAD（SAS），
∴AD=BC．