当x∈(0,π)时,函数f(x)=1+cos2x+3sin2xsinx的最小值为( ) A.22 B.3 C.23 D.4
问题描述:
当x∈(0,π)时,函数f(x)=
的最小值为( )1+cos2x+3sin2x sinx
A. 2
2
B. 3
C. 2
3
D. 4
答
由cos2x=1-2sin2x,
整理得f(x)=sinx+
(0<x<π).2 sinx
令t=sinx,0<t≤1,
则函数y=t+
在t=1时有最小值3.2 t
故选B.