为什么a+b≥2根号下ab 我最不明白的地方就是为什么是2倍的根号下ab 而不是根号下2倍的ab
问题描述：
为什么a+b≥2根号下ab
我最不明白的地方就是为什么是2倍的根号下ab 而不是根号下2倍的ab
答
x²+y²≥2xy
若a=x² b=y²
就是 a+b≥2√a√b
其中a b都＞0
答
∵(√a-√b)²≥0
∴a+b-2√ab≥0
∴a+b≥2√ab
答
条件是a>0,b>0
平方大于等于0
所以a>0,b>0
则(√a-√b)²≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab
答
前提：a≥0，b≥0【如果没有这个前提，命题则不会成立】
∵a≥0，b≥0
又：(根号a-根号b)^2 ≥ 0
∴a+b-2根号(ab) ≥ 0
∴a+b ≥ 2根号(ab)