求证：若圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边的距离．
问题描述：
求证：若圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则从对角线交点到一边中点的线段长等于圆心到该边对边的距离．
答
以两条对角线的交点为原点O、对角线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，（如图所示） 设A（-a，0），B（0，-b），C（c，0），D（0，d），则CD的中点E（c2，d2），AB的中点H（-a2，-b2）．又圆心G到四个顶点的距离...
答案解析：以两条对角线的交点为原点O、对角线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，设出A（-a，0），B（0，-b），C（c，0），D（0，d），求得CD的中点E和AB的中点H的坐标．
由圆的性质求得圆心G的坐标，求得|OE|2=|GH|2=
，可得|OE|=|GH|，命题得证．
c2+d2
4
考试点：分析法和综合法．
知识点：本题主要考查用坐标法证明几何问题，线段的中点公式、两点间的距离公式的应用，属于中档题．