圆内接四边形对角线互相垂直,求证:(1)一组对边的平方和等于另一组对边的平方和(2)两条对角线之积等于两组对边之积的和;(3)经过对角线交点作其中一边的垂线,一定平分这一条边的对边.

问题描述:

圆内接四边形对角线互相垂直,求证:(1)一组对边的平方和等于另一组对边的平方和
(2)两条对角线之积等于两组对边之积的和;(3)经过对角线交点作其中一边的垂线,一定平分这一条边的对边.

如图 (1)一组对边的平方和等于另一组对边的平方和AB²=AM²+BM²,CD²=CM²+DM²,∴AB²+CD²=AM²+BM²+CM²+DM²,同理BC²+DA²=AM...