求(x^2+3x+2)^5展开式中含x项的系数求神手..
问题描述：
求(x^2+3x+2)^5展开式中含x项的系数
求神手..
答
(x＋3x＋2)^5=[(x＋1)(x＋2)]^5=(x＋1)^5(x＋2)^5
则展开式中的含x项的系数就是(x＋1)^5展开式中的一次项系数C(4,5)与(x＋2)^5展开式中的常数项2^5的积(5)×(2^5)=160,再加上(x＋2)^5展开式中的一次项系数(2^4)×C(4,5)=80与(x＋1)^5展开式中常数项1的积,在最后展开式中一次项是(160＋80)x=240x