若n为某一自然数,代入代数式n3-n中计算其值时,四名同学算出如下四个结果,其中正确的结果只能是(  )A. 388945B. 388944C. 388952D. 388948

问题描述:

若n为某一自然数,代入代数式n3-n中计算其值时,四名同学算出如下四个结果,其中正确的结果只能是(  )
A. 388945
B. 388944
C. 388952
D. 388948

∵n3-n=n(n-1)(n+1)≈n3

3 388945
3 388944
3 388952
3 388948
≈73
∴n=73
∴n3-n=72×73×74=388944
故此题选B.
答案解析:由n3-n=n(n-1)(n+1)≈n3,由答案四项的大小相差不大,且立方根约为自然数73,所以可得n的值为73,即可求出代数式的值.
考试点:代数式求值.

知识点:本题考查了代数式求值在实际问题中运用.