已知菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．
问题描述：
已知菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．
答
∵菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，
∴AB=BC=2cm，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=2cm．
∵AC、BD互相垂直平分，
∴OA=1cm．
∴OB=
=
22−12
cm．
3
∴BD=2
cm．
3