t次方幂零矩阵记为A,证r(A的k-1次方)+r(A的k+1次方)≥2r(A的k次方) k≤t

问题描述:

t次方幂零矩阵记为A,证r(A的k-1次方)+r(A的k+1次方)≥2r(A的k次方) k≤t

看A的Jordan标准型中零特征值对应的Jordan块即可