一个被滴上墨水的方程如下：｛■ X+ ■ Y=11 ,■ X-7Y=8 .小刚回忆说：这个方程组的解是｛X=3 ,Y= - 2 ,而我求出的解是｛X= 2 ,Y=-5,经检验后发现,我的错误是由于看错了第二个方程中的X的系数所致.请你根据小刚的回忆,把方程组复原出来
问题描述：
一个被滴上墨水的方程如下：｛■ X+ ■ Y=11 ,■ X-7Y=8 .小刚回忆说：这个方程组的解是｛X=3 ,Y= - 2 ,而我求出的解是｛X= 2 ,Y=-5,经检验后发现,我的错误是由于看错了第二个方程中的X的系数所致.请你根据小刚的回忆,把方程组复原出来
答
由正确的方程组解可得出 3a - 2b = 11 ; 3c + 14 = 8 ； 即 c = -2 ;
小刚的错误是看错了第二个方程中x的系数,故小刚的解可以代入第一个方程,得出 2a - 5b = 11 ; 联立 3a - 2b = 11 ; 可解出 a = 3 ; b = -1 ; 即方程组为 3x -y =11 ,-2x -7y =8 .