一个被滴上墨水的方程如下■x+■y=2,■x-7y=8方程是■x+■y=2,■x-7y=8.小刚回忆,这个方程解是x=3,y=-2.而小刚解出来的是x=-2,y=2.经检验发现,我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致,请根据小刚的回忆,把方程组复原出来.麻烦大家帮我解决下,非常感激!
问题描述：
一个被滴上墨水的方程如下■x+■y=2,■x-7y=8
方程是■x+■y=2,■x-7y=8.
小刚回忆,这个方程解是x=3,y=-2.而小刚解出来的是x=-2,y=2.经检验发现,我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致,请根据小刚的回忆,把方程组复原出来.
麻烦大家帮我解决下,非常感激!
答
把x=3 y=-2 带入.x-7y=8中，解得x的系数为-2
设.x+.y=2中x与y的系数分别为a和b，
则得ax+by=2
把x=3 y=-2以及x=-2 y=2 带入ax+by=2
得3a-2b=2
-2a+2b=2
解得a=4 b=5
原方程为4x+5y=2 -2x-7y=8
看错的系数为-2，把它看成了11
答
设：
式一：ax+by=2.
式二：cx-7y=8.
正解是x=3,y=-2
所以,代入式二得c=-2
小刚对式一的记忆没错
故有,
3a-2b=2
-2a+2b=2
得a=4,b=5
所以,4x+5y=2,-2x-7y=8.