到点A(-4,0)与点B(4,0)的距离之和为10的点的轨迹方程?
问题描述:
到点A(-4,0)与点B(4,0)的距离之和为10的点的轨迹方程?
答
解由所求的点为P
/PA/+/PB/=10>2/AB/=8
知点P的轨迹是以点A(-4,0)与点B(4,0)为焦点的椭圆,
即2a=10,即a=5
又由/AB/=2c=8
即c=4
故b^2=a^2-c^2=9
故椭圆的轨迹方程为
x^2/25+y^2/9=1
故到点A(-4,0)与点B(4,0)的距离之和为10的点的轨迹方程
x^2/25+y^2/9=1