点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是______.

问题描述:

点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是______.

依题意可知:点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,
转化为点M与点F(4,0)的距离与它到直线l:x+4=0的距离相等,
满足抛物线的定义,所以P=8,点M的轨迹方程是y2=16x
故答案为:y2=16x
答案解析:题意转化为点M与点F(4,0)的距离与它到直线l:x+4=0的距离相等,
满足抛物线的定义,求解即可.
考试点:抛物线的定义;轨迹方程.
知识点:本题考查抛物线的定义,轨迹方程的求法,是基础题.