已知A的伴随阵是对角阵,怎么求出A的矩阵行列式,
问题描述：
已知A的伴随阵是对角阵,怎么求出A的矩阵行列式,
答
由AA*=det(A)E,两边同时取行列式，det(A)det(A*)=(detA)^(n),
当det(A)不等于0时，det(A*)=det(A)^(n-1), 故det(A)=n-1次根号下det(A*)=n-1次根号下（主对角线元素的乘积）
答
AA*=|A|E
|AA*|=|A|^n,其中n是A的阶数
|A|^(n-1)=|A*|
两方便开方就行了