设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,已知|A|=1\2,则|3A^(-1)—2A*| 的值为
问题描述：
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,已知|A|=1\2,则|3A^(-1)—2A*| 的值为
答
此类行列式必须将两个项合并
解: 因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以 |3A^-1 - 2A*|
= |3A^-1 - A^-1|
= |2A^-1|
= 2^4 |A^-1|
= 2^4 * |A|^-1
= 2^5
= 32.