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已知sin2α＝−45，α∈(−π4，π4)，则sin4α的值为（　　） A.−2425 B.2425 C.45 D.725

分类: 作业答案 • 2022-03-04 08:35:12

问题描述：

已知sin2α＝−

4

5

，α∈(−

π

4

，

π

4

)，则sin4α的值为（　　）
A. −

24

25

B.

24

25

C.

4

5

D.

7

25

答

∵α∈（-

π

4

，

π

4

），
∴2α∈（-

π

2

，

π

2

），
∴cos2α=

1−sin 22α

=

3

5

．
∴sin4α=2sin2αcos2α=2×（-

4

5

）×

3

5

=-

24

25

．
故选：A．