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已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ＝12，则α的正切值是（　　）A. −12B. -1C. 12D. 2

分类: 作业答案 • 2022-02-26 13:56:14
问题描述：

已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ＝

1
2
，则α的正切值是（　　）
A. −
1
2

B. -1
C.
1
2

D. 2

答

∵钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），cosθ=

1
2
，
∴tanα=
sin4θ
sin2θ
=
2sin2θcos2θ
sin2θ
＝2cos2θ
=2（2cos2θ-1）=4cos2θ-2=4×（
1
2
）2-2=-1．
故选B
答案解析：由钝角α的终边经过点P，利用三角函数的定义及P的坐标，表示出tanα，分子利用二倍角公式化简，约分后再利用二倍角的余弦函数公式化简，将已知cosθ的值代入，即可求出tanα的值．
考试点：二倍角的正弦．
知识点：此题考查了任意角的三角函数定义，以及二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握定义及公式是解本题的关键．

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