约束条件x≥0y≥0x+y≤2所表示的平面区域的面积为______.

问题描述:

约束条件

x≥0
y≥0
x+y≤2
所表示的平面区域的面积为______.

不等式组所表示的平面区域如图所示
解得A(2,0)、B(0,2)、O(0,0),
所以S△ABO=

1
2
×2×2=2;
表示的平面区域的面积为:2.
故答案为:2.
答案解析:先根据约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤2
,画出可行域,求出可行域顶点的坐标,再利用几何意义求面积和周长C即可.
考试点:二元一次不等式(组)与平面区域.
知识点:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.