使arcsinx＞arccosx成立的x的取值范围是（ ）A. (0，22]B. (22，1]C. [−1，22)D. [-1，0）
问题描述：
使arcsinx＞arccosx成立的x的取值范围是（ ）
A. (0，
]
2
2
B. (
，1]
2
2
C. [−1，
)
2
2
D. [-1，0）
答
因为arcsinx＞arccosx 所以sin（arcsinx）＞sin（arccosx）
即：x＞
，且x∈[0，1]，所以解得x∈(
1−x2
，1]
2
2
故选B．
答案解析：注意arcsinx、arccosx的范围以及正弦函数的单调性，利用反三角函数的性质，化简不等式，反三角函数的定义域，然后求解即可．
考试点：反三角函数的运用．
知识点：本题考查反三角函数的运用，注意函数的定义域，是基础题．