已知幂函数f（x）存在反函数，且反函数f-1（x）过点（2，4），则f（x）的解析式是______．
问题描述：
已知幂函数f（x）存在反函数，且反函数f-1（x）过点（2，4），则f（x）的解析式是______．
答
∵函数f（x）的反函数f-1（x）过点（2，4），
∴原函数y=f（x）过点（4，2）．
设f（x）=xα，则2=4α，解得α＝
．1 2
∴好f(x)＝
．
x
故答案为：f(x)＝
．
x
答案解析：利用互为反函数的性质和幂函数的定义即可得出．
考试点：反函数．
知识点：本题考查了互为反函数的性质和幂函数的定义，属于基础题．