证明f(x)=lg(x+√x平方+1)是奇函数

问题描述:

证明f(x)=lg(x+√x平方+1)是奇函数

首先确认定义域是R.
然后,
-f(x) = -lg[x+√(x^2+1)] = lg[1/(x+√(x^2+1))],
分母有理化后,上式 = lg[√(x^2+1)-x] = f(-x).