一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为18:12,求这个多边形的边数
问题描述：
一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为18:12,求这个多边形的边数
答
因为一个多边形的每个外角都相等,所以这个多边形是一个正多边形；
因多任意n边形一个内角和一个外角和为180度,
所以这个多边形的内角=18/（18+12）*180=108度
根据 正n边形各内角为180(n-2)÷n n≥3且为自然数,得：
180(n-2)÷n=108
n=5
即,该多边形是正五边形.边数为5.
以上纯手打,