一：已知斜率为1的直线L与双曲线C：X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交于B,D两点 且BD的中点为M(1,3)(1)求C的离心率(2)设C的右顶点为A,右焦点为F,IDFI·IBFI=17,证明:过点A.B.D三点的圆与X轴相切.
问题描述：
一：
已知斜率为1的直线L与双曲线C：X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交于B,D两点 且BD的中点为M(1,3)
(1)求C的离心率
(2)设C的右顶点为A,右焦点为F,IDFI·IBFI=17,证明:过点A.B.D三点的圆与X轴相切.
答
圆内接四边形之对角线互相垂直，过两垂线之交点而垂直于一边之垂线必平分其对边。
答
l :y=x+2带入X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)
求的:a^2/b^2=1/3
所以 e=2