如图,在△AOB中,点C在OA上,点E,D在OB上,且CD∥AB,CE∥AD,AB=AD,试证明△CDE是等腰三角形.

问题描述:

如图,在△AOB中,点C在OA上,点E,D在OB上,且CD∥AB,CE∥AD,AB=AD,试证明△CDE是等腰三角形.

证明:∵CD∥AB,
∴∠CDE=∠B.
又∵CE∥AD,
∴∠CED=∠ADB.
又∵AB=AD,
∴∠B=∠ADB.
∴∠CDE=∠CED.
∴△CDE是等腰三角形.