已知函数fx=-a2x2+lnx (a属于R) (1)求函数fx的单调增区间(2)若函数fx在区间(1,+∞)上是减函数,求已知函数fx=-a²x²+lnx (a属于R) (1)求函数fx的单调增区间(2)若函数fx在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围
问题描述:
已知函数fx=-a2x2+lnx (a属于R) (1)求函数fx的单调增区间(2)若函数fx在区间(1,+∞)上是减函数,求
已知函数fx=-a²x²+lnx (a属于R) (1)求函数fx的单调增区间(2)若函数fx在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围
答
首先求导 导函数为-2a方x+x分之一 当a小于等于0时 导函数恒大于0 所以在(0,+)递增 当a大于0时 (负根号下2a分之一,正根号下2a分之一) 递增 第2问 有1得 当a小于等于0时 导函数恒大于0 所以在(0,+)递增 不存在递减 当a大于0时 有正根号下2a分之一小于等于1得a大于等于2分之1 看我打字这么辛苦